Прогнозирование VaR в условиях неоднородной волатильности рынка

Уроки мирового финансово-экономического кризиса говорят о необходимости совершенствования мировой финансовой системы, развитии и усилении роли регулирующих органов, а также о совершенствовании методов и технологий управления различными финансовыми рисками. Это, безусловно, касается и белорусского финансового рынка, на котором финансовый риск-менеджмент по различным причинам находится на ранней стадии своего становления. Сдерживающими факторами внедрения новых технологий риск-менеджмента являются недооценка актуальности данной проблемы и нехватка квалифицированных специалистов, способных корректно применять и развивать методы управления рисками, основанные на использовании разнообразного математического инструментария (методов теории вероятностей, математической статистики, эконометрики, оптимизации и т. д.).

Как известно, основными характеристиками финансовых активов являются ожидаемая доходность и риск. В качестве количественных мер данных характеристик используется, соответственно, математическое ожидание (mean) и дисперсия (variance), или волатильность (vola tility) доходности за рассматриваемый период владения. Основанный на анализе данных характеристик подход в управлении рисками принято называть подходом доходность-риск (mean-variance). Волатильность характеризует амплитуду колебаний доходности актива относительно ожидаемого значения,и тем больше, чем больше неопределенность относительно будущих изменений курса, а следовательно, и доходности актива. Очевидно, в нестабильном состоянии финансовый рынок характеризуется высокой волатильностью. Одной из ключевых особенностей современных валютного и фондового рынков является существенная неоднородность волатильности: периоды относительно низкой волатильности чередуются с периодами высокой волатильности. Для описания такого типа неоднородности волатильности широко используются эконометрические модели условной гетероскедастичности (неоднородности по дисперсии) типа GARCH. Практика показывает, что не все эффекты реальных данных (например, аномальные наблюдения, асимметричная реакция рынка на повышение и понижение курса активов и т. д.) могут быть учтены в рамках указанной модели. Различные альтернативные подходы к моделированию волатильности нацелены на построение более совершенных и эффективных эконометрических моделей. Модели волатильности используются при решении разнообразных задач управления рыночными и кредитными рисками, включая управление портфелями финансовых активов, хеджирование риска и «торговлю волатильностью» на основе опционных стратегий. Различные модели волатильности применяются в рамках подхода Value at Risk (VaR) при оценке банками размера резервного капитала для покрытия риска активных операций.

Данная статья посвящена сравнительному анализу эффективности трех подходов к прогнозированию рыночной VaR, различающихся моделями волатильностей и доходностей активов. В рамках первого подхода используются предположения о нормальном распределении доходностей и постоянстве волатильности. Оба предположения заведомо не выполняются на практике, но позволяют получить простые формулы для вычисления VaR. Второй подход предполагает стационарность временного ряда доходностей и неоднородность волатильности, описываемую моделью GARCH. Данный подход получил широкое распространение на практике и в научной литературе по финансовой эконометрике. Третий подход основан на использовании для прогнозирования VaR так называемой «реализованной волатильности» (realized volatility — RV), применяемой обычно для оценки волатильности данных высокой частоты (high frequency data). В статье приводятся результаты экспериментального исследования указанных подходов к прогнозированию VaR в условиях типичных для реальных финансовых временных рядов аномальных скачков волатильности в случайные моменты времени. Описывается технология применения рассматриваемых подходов и проводится сравнительный анализ точности прогнозирования VaR. В связи с тем, что данная тематика существенно опирается на достаточно сложный математический инструментарий, в статье значительный акцент делается на методологических аспектах применения эконометрического подхода к оценке и прогнозированию рыночного риска на основе показателя VaR.

Задача управления финансовыми рисками является актуальной для различных типов инвесторов и финансовых институтов. Одним из общепринятых подходов к оценке и прогнозированию финансовых рисков является вышеупомянутый подход, основанный на количественной мере риска Value at Risk (VaR). Характеристика VaR была предложена в начале 1990-х гг. как новая количественная мера рыночного риска. В 1995 г. Базельский комитет по банковскому надзору (Basle Committee on Banking Supervision) предложил банкам использовать основанные на VaR внутренние модели для оценки минимального размера резервного капитала с учетом риска. Позднее такая методология оценки риска распространилась на другие виды риска: кредитный, операционный, ликвидности и т. д.. Широкое использование характеристики VaR в качестве количественной меры риска объясняется ее достаточно общей формулировкой, а также простой и содержательной интерпретацией.

Основным видом финансового риска является рыночный риск. Он обусловлен волатильностью (изменчивостью) курсов финансовых активов (обменных курсов валют, курсов ценных бумаг, процентных ставок) и, соответственно, неопределенностью относительно будущих цен и доходностей финансовых активов. Для оценки рыночного риска используется рыночная VaR (market VaR). В общем случае VaR определяется как оценка величины убытков по некоторой финансовой позиции (активу или портфелю активов), которую с за-данной доверительной вероятностью I — р (0 < р < 1) не превысят убытки, обусловленные определенными факторами риска в течение заданного временного горизонта. Зависимость волатильности доходности от времени обусловливает необходимость использования

для вычисления VaR соответствующих динамических моделей. Для этой цели применяются различные типы моделей, например, модели условной гетероскедастичности ARCH, GARCH, EGARCH, IGARCH, модели стохастической волатильности и др. Указанные модели позволяют в разной степени учитывать типовые особенности временных рядов доходностей. К их числу относятся: условная гетероскедастичность (т. е. неоднородность условной дисперсии доходностей для различных временных периодов наблюдения) и «тяжелые хвосты» кривых плотностей распределений доходностей. Однако данные модели не могут в полной мере учесть аномалии на хвостах распределений доходностей, которые являются следствием резко выделяющихся (аномальных) наблюдений, обусловленных резкими скачками курсов финансовых активов, а также аномально большими значениями волатильности в случайные моменты времени.

В статье исследуется возможность использования для вычисления VaR динамических моделей на основе так называемой «реализованной волатильности» (realized volatility — RV). Реализованная волатиль-ность — это непараметрическая оценка волатильности, значительно более простая в вычислительном отношении, чем оценки на основе вышеперечисленных пара-метрических эконометрических моделей. Она была предложена в для анализа данных высокой частоты (high frequency data). В качестве альтернативы рассматриваются дельтанормальный метод (delta-normal method), основанный на предположениях о нормальном распределении доходностей и постоянной волатильности, и метод, использующий динамическую модель волатильности в виде условной гетероскедас-тичности GARCH. На основе модельных и реальных данных проводится сравнительный анализ указанных методов по числу превышений прогнозируемой на основе VaR величины убытков, а также по величине «неожиданных» потерь. Исследуется проблема влияния аномальных значений временных рядов доходностей и волатильностей на точность прогнозов VaR.

На практике величину VaR обычно измеряют в денежном выражении, однако при эконометрическом моделировании, оценивании и прогнозировании VaR по временным рядам доходностей активов используют величину VaR, выраженную ставкой процентов в десятичном исчислении. Приведем определение рыночной характеристики VaR, основанное на понятии доходность (return) финансового актива за заданный период владения (holding period), совпадающий в рас-сматриваемом случае с выбранным временным горизонтом (time horizon).

Читайте также:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *