Ставка формула начисление расчет сложных процентов

Речь в ней пойдет, в первую очередь о ставке сложных процентов, замет будет дана формула сложных процентов, далее рассмотрю подробно начисление сложных процентов (опираясь на формулу) и в конце расчет сложных процентов на конкретном примере с цифрами для лучшего понимания и запоминания расчета и начисления.

Ставка сложных процентов – это ставка, которая начисляется на первую инвестированную сумму и начисленные в прошлых периодах проценты. Данная ставка обычно устанавливается в процентах к сумме, внесенной инвестором. Она очень важная, так как, чем выше ставка сложных процентов, тем выше конечная сумма по вкладу, например. Это один из нескольких элементов на котором стоят отношения между кредитором и дебитором, кредитодателем и кредитополучателем и т.д. Без данной ставке немыслимо и само существование такого понятие как кредитование, т.к. у тех людей, которые дают денежные средства, нет стимула их давать, т.е. нет дополнительного дохода, который приносит проценты, а в нашем случае сложные проценты.

Формула сложных процентов сложнее, чем простых и имеется несколько модификаций, в зависимости от условий соглашения (договора). Так, при начислении сложного процента один раз в год вкладчик в конце периода (года) получит сумму равную Р(1+r), где Р – сумма инвестированная, а r – процентная ставка, однако через два года формула будет иметь вид Р(1+r)^2, где ^2- квадратичная степень (в квадрате). В конце третьего года формула выглядит как Р(1+r)^3, т.е. меняется только степень.

Таким образом, для того, чтобы посчитать начисление сложных процентов за определенный период (измеряемый годами), необходимо вместо степени n поставить количество лет, которое необходимо, а формула выгладит так Р(1+r)^n.

При начислении процентов несколько раз в год формула выглядит так: Р*(1 + r/m)^nm, где m – периодичность начисления процента в течение года. Т.е. один плюс ставка процента деленная на периодичность начисления процента в течение года все это в степени произведения периода инвестирования и периодичности начисления процента в течение года и все это умножить на первоначальную сумму.

Теперь рассмотрим начисление сложных процентов и плавно к расчету сложных процентов.

Петя положил 100 рублей под 10 процентов годовых, и используются сложные проценты (с капитализацией). Через год он получил 110 рублей (100*0,1), но через два года у него уже 121 рублей (100 * (1+0,1)^2), через три 133,1 рублей (100 * (1+0,1)^3), а через 25 лет 1083,47 рублей (100 * (1+0,1)^25). Все просто.

Как же происходит начисление сложных процентов несколько раз в год?

Расчет производится по формуле, которая описывалась выше, а здесь приведем пример такого начисления сложных процентов.

У нас 100 рублей и процентная ставка 20 процентов. Определим сумму, которую мы получим, если инвестируем на срок до пяти лет, а сложные проценты начисляются ежеквартально:Р = 100 * (1 + 0,2/4) ^ 4*5 = 265,33 рубля

Т.е. 0,2 – 20 процентов, 4 (где 4*5) – четыре квартала (в году ТОЛЬКО 4 квартала ни больше ни меньше). 4 (где 0,2/4) — периодичность начисления процента в течение года, а 5 – лет инвестирования. И здесь ничего сложного, просто необходимо производить более сложные расчеты, которые без компьютера, а тем более калькулятора производить трудоемко.

Аналогично производится начисление по месяцам, только вместо 4*5 необходимо 12*5, т.к. в году двенадцать месяцев.

Таким образом, отличаются сложные проценты от простых только со второго года (периода) их начисления, т.к. за первый год начисление производится по формуле простого процента, а не сложного. При расчете сложного процента необходимо учитывать процентную ставку, срок инвестирования, первоначальную сумму и периодичность начисления процента в течение года.

Читайте также:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *