Текущая и будущая стоимость аннуитета

В данной статье текущий аннуитет означает то, что это текущая стоимость аннуитета и последний вариант будет употребляться гораздо чаще, чем первый, так как это гораздо удобнее для написания и запоминания написанного. Будущая стоимость аннуитета рассматривается вначале, а в середине уже рассказывается про текущий аннуитет.

Будущая стоимость аннуитета, в ситуации начисления сложного процента 1 раз в год.

Для определения данной стоимости аннуитета возможно определить с помощью формулы: сумма от t=1 до n (Ct (1+r)^n-t, где Ct – сумма платежа в году t; r – процент, под который инвестируется сумма Ct, а n – количество лет, в течение которых производятся выплаты.

Из данной формулы видно, что начисление процентов при первом платеже делается в течение (n-1) лет, потому что выплата сейчас происходит в конце 1 года. А теперь давайте от теории перейдем к практике.

Текущий аннуитет означает, что стоимость уже сформировалась и действуют, но это совсем не означает, что она будет такая же в будущем, так как в будущем сформируется другая стоимость – будущая стоимость аннуитета.

Итак, у нас есть вкладчик, который решил в течении четырех лет он хочет инвестировать сумму. Вкладчик получает в первый год один миллион рублей в год, во второй уже два миллиона рублей, в третий год два с половиной миллиона рублей в год, а уже к концу периода инвестирования, в четвертый год – два и семь миллиона рублей и, в свою очередь, он решил инвестировать всю сумму (за каждый год) под пятнадцать процентов в год до окончания инвестиционного периода (до четвертого года). Теперь посмотрим как это рассчитать: миллион умножить на (1+0,15)^4-1 + два миллиона умноженные на (1+0,15)^4-2 + два с половиной миллиона умноженных на (1+0,15)^4-3 и, наконец, плюс два и семь миллиона умноженных на (1+0,15)^4-4 и у нас получается девять миллионов семьсот сорок тысяч восемьсот семьдесят пять.

Будущая стоимость ренты (аннуитета) при выплата m раз в один год. Формула будет иметь вид С/r [(1+r/m)^mn — 1], где С — величина выплаты за год.

Читайте также:

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *